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后汉书志第二　律历中　贾逵论历永元论历延光论历汉安论历熹平论历论月食

　　自太初元年始用三统历，施行百有余年，历稍后天，朔先*[于]*历，朔或在晦，月*[或朔]*见。考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年中，太仆朱浮﹑太中大夫许淑等数上书，言历*[朔]*不正，宜当改更。时分度觉差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日*[月]*食。待诏杨岑见时月食多先历，即缩用筭上为日，*[因]*上言“月当十五日食，官历不中”。诏书令岑普*[候]*，与官*[历]*课。起七月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。庚寅，诏*[书]*令岑署弦望月食官，复令待诏张盛﹑景防﹑鲍邺等以四分法与岑课。岁余，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，诏书令盛﹑防代岑署弦望月食加时。四分之术，始颇施行。是时盛﹑防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。 
　　先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公﹑太常知历者杂议，讫十年四月，无能分明据者。至元和二年，太初失天益远，日﹑月宿度相觉浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，*(从)**[后]*天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其谬错，以问史官，虽知不合，而不能易，故召治历编欣﹑李梵等综校其状。[一]二月甲寅，遂下诏曰：“朕闻古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。河图曰：‘赤九会昌，十世以光，十一以兴。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大业，夙夜祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以续兴，崇弘祖宗，拯济元元？ 
　　尚书琁玑钤曰：‘述尧世，放唐文。’帝命验曰：‘*[顺]*尧考德，*(顾)**[题]*期立象。’且三﹑五步骤，优劣殊轨，况乎顽陋，无以克堪，虽欲从之，末由也已。每见图书，中心恧焉。闲者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬，信有阙矣，将何以补之？书曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂觐东后，睰时月正日。’祖尧岱宗，同律度量，考在玑衡，以正历象，庶乎有益。春秋保干图曰：‘三百年斗历改宪。’史官用太初邓平术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。琁玑不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十*(二)**[一]*度，而历以为牵牛中星。先立春一日，则四分数之立春日也。以折狱断大刑，于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行四分，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，*[傥]*获咸*(喜)**[熙]*，以明予祖之遗功。”于是四分施行。而欣﹑梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之经谶，使左中郎将贾逵问治历者韂承﹑李崇﹑太尉属梁鲔﹑司徒*[掾]*严勖﹑太子舍人徐震﹑钜鹿公乘苏统及欣﹑梵等十人。 
　　以为月当先小，据春秋经书朔不书晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，则一月再朔 ，后月无朔，是明不可必。梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日*[望]*，月朓□，晦当灭而已。又晦与合同时，不得异日。又上知欣﹑梵穴见，□毋拘历已班，天元始起之月*(常)**[当]*小。定，后年历数遂正。永元中，复令史官以九道法候弦望，验无有差跌。逵论集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。 
　　注[一]蔡邕议云：“梵，清河人。” 
　　逵论曰：“太初历冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝﹑夏﹑殷﹑周﹑鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。太初历斗二十六度三百八十五分，牵牛八度。 
　　案行事史官注，冬﹑夏至日常不及太初历五度，冬至日在斗*(一)**[二]*十一度四分度之一。石氏星经曰：‘黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。’于赤道，斗二十一度也。四分法与行事候注天度相应。尚书考灵曜‘斗二十二度，无余分，冬至在牵牛所起’。又编欣等据今日所在*[未至]*牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与考灵曜相近，即以明事。元和二年八月，诏书曰‘石不可离’，令两候，上得筭多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁中课日行及冬*(夏)*至斗*(一)**[二]*十一度四分一，合古历建星考灵曜日所起，其星闲距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。” 
　　逵论曰：“以太初历考汉元尽太初元年日*(朔)**[食]*二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新历七得朔，十四得晦，二得*(三)**[二]*日。以太初历考太初元年尽更始二年二十四事，十得晦；以新历十六得朔，七得二日，一得晦。以太初历考建武元年尽永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新历十七得朔，三得晦，三得二日。又以新历上考春秋中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道参差不齐，必有余，余又有长短，不可以等齐。治历者方以七十六岁断之，则余分*(稍)**[消]*长，稍得一日。故易金火相革之卦象曰：‘君子以治历明时。’又曰：‘汤﹑武革命，顺乎天应乎人。’言圣人必历象日月星辰，明数不可贯数千万岁，其闲必改更，先距求度数，取合日月星辰所在而已。 
　　故求度数，取合日月星辰，有异世之术。太初历不能下通于今，新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之闲。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴，当用太初而不改，下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成﹑哀，以二日为朔，故合朔多在晦，此其明效也。” 
　　逵论曰：“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不与日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以为变，至以为日漤缩退行。于黄道，自得行度，不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣谨案：前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九十一度。 
　　洪范‘日月之行，则有冬夏’。五纪论‘日月循黄道，南至牵牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为度，不与日月行同，其斗﹑牵牛﹑*[东井]*﹑舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；行东壁﹑奎﹑娄﹑轸﹑角﹑亢，赤道*(十)**[七]*度，黄道八度；或月行多而日月相去反少，谓之日漤。案黄道值牵牛，出赤道南二十五度，其直东井﹑舆鬼，出赤道北*[二十]*五度。赤道者为中天，去极俱九十度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛﹑东井四十九事，无行十一度者；行娄﹑角三十七事，无行十五六度者，如安言。问典星待诏姚崇﹑井毕等十二人，皆曰‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行’。案甘露二年大司农中丞耿寿昌奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛﹑东井，日过*[一]*度，月行十五度，至娄﹑角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黄道有验，合天，日无前漤，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，昴十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以*(郭)**[部]*日月行，参弦望，虽密近而不为注日。仪，黄道与度转运，难以候，是以少循其事。 
　　逵论曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行彁疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以四分法署弦、望、月食加时。隆言能用易九、六、七、八*(支)**[爻]*知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史官候注考校，月行当有彁疾，不必在牵牛、东井、娄、角之闲，又非所谓朓、侧匿，乃由月所行道有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，复十一月合朔旦冬至，合春秋、三统九道终数，可以知合朔、弦、望、月食加时。据官注天度为分率，以其术法上考建武以来月食凡三十八事，差密近，有益，*(宣)**[宜]*课试上。” 
　　案史官旧有九道术，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗整上九道术，诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作九道术，增损其分，与整术并校，差为近。太史令扬上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后天，远则十余度。[一] 
　　注[一]杜预长历曰：“书称‘儙三百六旬有六日，以闰月定四时成岁，允厘百工，庶绩咸熙’。是以天子必置日官，诸侯必置日御，世修其业，以考其术。举全数而言，故曰六日，其实五日四分之一。 
　　日日行一度，而月日行十三度十九分度之*[七]*有畸。日官当会集此之迟疾，以考成晦朔，错综以设闰月。闰月无中气，而北斗邪指两辰之闲，所以异于他月也。积此以相通，四时八节无违，乃得成岁。其微密至矣。得其精微，以合天道，事□而不悖。故传曰：‘闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在。’然阴阳之运，随动而差，差而不已，遂与历错。故仲尼、丘明每于朔闰发文，盖矫正得失，因以宣明历数也。桓十七年，日食得朔，而史阙其日，单书朔。僖十五年，日食*[亦得朔]*，而史阙朔与日。故传因其得失，并起时史之谬，兼以明其余日食，或历失其正也。庄二十五年，经书‘六月辛未朔，日有食之，鼓用牲于社’。周之六月，夏之四月，所谓正阳之月也。而时历误，实是七月之朔，非六月。故传云：‘非常也。唯正月之朔，慝未作，日有食之，于是乎有用币于社，伐鼓于朝。’*[明]*此*[食]*非用币伐鼓常月，因变而起，历误也。文十五年经文皆同，而更复发，传曰‘非礼’。明前传欲以审正阳之月，后传发例，欲以明诸侯之礼也。此乃圣贤之微旨，*[而]*先儒所未喻也。昭十七年夏六月，日有食之，而平子言非正阳之月，以诬一朝，近于指鹿为马。故传曰‘不君君’，且因以明此月为得天正也。刘子骏造三统历，以修春秋。春秋日食有甲乙者三十四，而三统历唯*[得]*一食，历术比诸家既最簄。又六千余岁辄益一日。凡岁当累日为次，而无故益之，此不可行之甚者。班固前代名儒，而谓之最密。非徒班固也，自古以来，诸论春秋者，多述谬误，或造家术，或用黄帝以来诸历，以推经传朔日，皆不*(得)*谐合。日食于朔，此乃天验，经传又书其朔食，可谓得天，而刘、贾诸儒说，皆以为月二日或三日，公违圣人明文。其蔽在于守一元，不与天消息也。余感春秋之事，尝着历论，极言历之通理。其大指曰：天行不息，日月星辰，各运其舍，皆动物也。物动则不一，虽行度大量，可得而限。累日为月，*[累月为岁]*，以新故相序，不得不有毫毛之差，此自然*[之]*理也。故春秋日有频月而食者，*[有]*旷年不食者，理不得一，而筭守*(从)**[恒]*数，故历无不有差失也。始失于毫毛，而尚未可觉，积而成多，以失弦望朔晦，则不得不改宪以从之。书所谓‘钦若昊天，历象日月星辰’，易所谓‘治历明时’，言当顺天以求合，非为合以验天*(者)*也。推此论之，春秋二百余年，其治历变通多矣。虽数术绝灭，还寻经传微旨，大量可知。时之违谬，则经传有验。学者固当曲循经传月日日食，以考朔晦*(也)*，以推时验。而*[见]*皆不然，各据其学以推春秋。此无异度己之迹，而欲削他人之足也。余为历论之后，至咸宁中，善筭李修、夏显，依论体为术，名干度历，表上朝廷。其术合日行四分之数，而微增月行。用三百岁改宪之意，二元相推，七十余岁，承以强弱，强弱之差盖少，而适足以远通盈缩。时尚书及史官以干度与*(太)**[泰]*始历参校古今记注，干度历殊胜*[泰始历，上胜官历四十五事]*，今*[其]*术具存。时又并考古今十历，以验春秋，知三统历之最簄也。今具列其*(时)*得失之数，又据经传微旨*(证据及失闰旨)*，考日辰朔晦，以相发明，为经传长历。诸经传证据，及失闰*[违]*时，文字谬误，皆甄发之。虽未必其得天，盖*[是]*春秋当时之历也。学者览焉。” 
　　永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，或时差至二刻半，不如夏历密。”诏书下太常，令史官与融以仪校天，课度远近。 
　　太史令舒、承、梵等对：“案官所施漏法令甲第六常符漏品，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午诏书施行。漏刻以日长短为数，率日南北二度四分而增减一刻。一气俱十五日，日去极各有多少。今官漏率九日移一刻，不随日进退。夏历漏*[刻]*随日南北为长短，密近于官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，诏曰：“告司徒、司空：漏所以节时分，定□明。 
　　□明长短，起于日去极远近，日道周*[圜]*，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分□明，九日增减一刻，违失其实，至为疏数以耦法。太史待诏霍融上言，不与天相应。太常史官运仪下水，官漏失天者至三刻。以晷景为刻，少所违失，密近有验。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府当用者，计吏到，班予四十八箭。”文多，故魁取二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、□明中星刻于下。 
　　昔太初历之兴也，发谋于元封，启定于*(天)**[元]*凤，积*(百)*三十年，是非乃审。及用四分，亦于建武，施于元和，讫于永元，七十余年，然后仪式备立，司候有准。天事幽微，若此其难也。中兴以来，图谶漏泄，而考灵曜、命历序皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁，朔差漤二日。学士修之于草泽，信向以为得正。及太初历以后*(大)**[天]*为疾，而修之者云“百四十四岁而太岁超一*(表)**[辰]*，百七十一岁当弃朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，当去分而不去，故令益有疏阔。此二家常挟其术，庶几施行，每有讼者，百寮会议，髃儒骋思，论之有方，益于多闻识之，故详录焉。 
　　安帝延光二年，中谒者亶诵言当用甲寅元，河南梁丰言当复用太初。尚书郎张衡、周兴皆能历，数难诵、丰，或不对，或言失误。衡、兴参案仪注*(者)*，考往校今，以为九道法最密。诏书下公卿详议。太尉恺等上侍中施延等议：“太初过天，日一度，弦望失正，月以晦见西方，食不与天相应；元和改从四分，四分虽密于太初，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，合图谶，可施行。” 
　　博士黄广、大行令任佥议，如九道。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人议：“即用甲寅元，当除元命苞天地开辟获麟中百一十四岁，推闰月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四气宿度不相应者非一。用九道为朔，月有比三大二小，皆疏远。元和变历，以应保干图‘三百岁斗历改宪’之文。四分历本起图谶，最得其正，不宜易。”恺等八十四人议，宜从太初。尚书令忠上奏：“诸从太初者，皆无他效验，徒以世宗攘夷廓境，享国久长为辞。或云孝章改四分，灾异卒甚，未有善应。臣伏惟圣王兴起，各异正朔，以通三统。汉祖受命，因秦之纪，十月为年首，闰常在岁后。不稽先代，违于帝典。太宗遵修，三阶以平，黄龙以至，刑犴以错，五是以备。[一]哀平之际，同承太初，而妖孽累仍，痾祸非一。 
　　议者不以成数相参，考真求实，而泛采妄说，归福太初，致咎四分。太初历觽贤所立，是非已定，永平不审，复革其弦望。四分有谬，不可施行。元和凤鸟不当应历而翔集。远嘉前造，则*(丧)**[表]*其休；近讥后改，则隐其福。漏见曲论，未可为是。臣辄复重难衡、兴，以为五纪论推步行度，当时比诸术为近，然犹未稽于古。及向子歆欲以合春秋，横断年数，损夏益周，考之表纪，差谬数百。两历相课，六千一百五十六岁，而太初多一日。冬至日直斗，而云在牵牛。□阔不可复用，昭然如此。史官所共见，非独衡、兴。前以为九道密近，今议者以为有阙，及甲寅元复多违失，皆未可取正。昔仲尼顺假马之名，以崇君之义。况天之历数，不可任疑从虚，以非易是。”上纳其言，遂*[寝]*改历事。 
　　注[一]洪范：“庶征，曰雨，曰旸，曰燠，曰寒，曰风。五者来备，各以其□。” 
　　顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言：“世微于数亏，道盛于得常。数亏则物衰，得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建太初，改元易朔，行夏之正，干凿度八十*[一]*分之四十三为日法。设清台之候，验六异，课效觕密，太初为最。其后刘歆研机极深，验之春秋，参以易道，以河图帝览嬉、雒书*(甄)**[干]*曜度推广九道，百七十一岁进退六十三分，百四十四岁一超次，与天相应，少有阙谬。从太初至永平十一年，百七十*[一]*岁，进退余分六十三，治历者不知处之。推得十二度弦望不效，挟废术者得窜其说。至*(永)**[元]*和二年，小终之数寖过，余分稍增，月不用晦朔而先见。孝章皇帝以保干图‘三百年斗历改宪’，就用四分。以太白复枢甲子为癸亥，引天从筭，耦之目前。更以庚申为元，既无明文； 
　　托之于获麟之岁，又不与感精符单阏之岁同。史官相代，因成习疑，少能钩深致远；案弦望足以知之。”诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗欣等议：“建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有程，则历可成也。四分历仲纪之元，起于孝文皇帝后元三年，岁在庚辰。上四十五岁，岁在乙未，则汉兴元年也。又上二百七十五岁，岁在庚申，则孔子获麟。二百七十六万岁，寻之上行，复得庚申。岁岁相承，从下寻上，其执不误。此四分历元明文图谶所着也。太初元年岁在丁丑，上极其元，当在庚戌，而曰丙子，言百四十四岁超一辰，凡九百九十三超，岁有空行八十二周有奇，乃得丙子。案岁所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，积三百六十五度四分度一而周天一澘，名曰岁。岁从一辰，日不得空周天，则岁无由超辰。案百七十*[一]*岁二蔀一章，小余六十三，自然之数也。夫数出于杪曶，以成毫牦，亮牦积累，以成分寸。 
　　两仪既定，日月始离。初行生分，积分成度。日行一度，一岁而周，故为术者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有细觕，以生两科，其归一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常节，日法所该，通远无已，损益毫牦，差以千里。自此言之，数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平之失，断法垂分，恐伤大道。以步日月行度，终数不同，四章更不得朔余一。虽言九道去课进退，恐不足以补其阙。且课历之法，晦朔变弦，以月食天验，昭著莫大焉。今以去六十三分之法为历，验章和元年以来日变二十事，[一]月食二十八事，与四分历更失，定课相除，四分尚得多，而又便近。 
　　孝章皇帝历度审正，图仪晷漏，与天相应，不可复尚。文曜钩曰：‘高辛受命，重黎说文。唐尧即位，羲和立*(禅)**[浑]*。夏后制德，昆吾列神。成周改号，苌弘分官。’运斗枢曰：‘常占有经，世史所明。’洪范五纪论曰：‘民闲亦有黄帝诸历，不如史官记之明也。’自古及今，圣帝明王，莫不取言于羲和、常占之官，定精微于晷仪，正觽疑，秘藏中书，改行四分之原。及光武皇帝数下诏书，草创其端，孝明皇帝课校其实，孝章皇帝宣行其法。君更三圣，年历数十，信而征之，举而行之。其元则上统开辟，其数则复古四分。宜如甲寅诏书故事。”奏可。 
　　注[一]案五行志，章和元年讫汉安二年日变二十三事，古今注又长一。 
　　灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃言：“历元不正，故妖民叛寇益州，盗贼相续为*[害]*。历*[当]*用甲寅为元而用庚申，图纬无以庚*[申]*为元者。近秦所用代周之元。太史治治历中郭香、刘固意造妄说，乞*(与)*本庚申元经纬*(有)*明*[文]*，受虚欺重诛。”乙卯，诏书下三府，与儒林明道者详议，务得道真。以髃臣会司徒府议。[一] 
　　注[一]蔡邕集载：“三月九日，百官会府公殿下，东面，校尉南面，侍中、郎将、大夫、千石、六百石重行北面，议郎、博士西面。户曹令史当坐中而读诏书，公议。蔡邕前坐侍中西北，近公卿，与光、晃相难问是非焉。” 
　　议郎蔡邕议，以为： 
　　历数精微，去圣久远，得失更迭，术*(术)*无常是。*[汉兴]**(以)*承秦，历用颛顼，元用乙卯。[一]百有二岁，孝武皇帝始改正朔，历用太初，元用丁丑，行之百八十九岁。孝章皇帝改从四分，元用庚申。今光、晃各以庚申为非，甲寅为是。案历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，凡六家，各自有元。光、晃所据，则殷历元也。他元虽不明于图谶，各*[自一]*家*[之]*术，皆当有效于*(其)*当时。*(黄)**[武]*帝始用太初丁丑之元，*(有)*六家纷错，争讼是非。 
　　太史令张寿王挟甲寅元以非汉历，杂候清台，课在下第，卒以疏阔，连见劾奏，太初效验，无所漏失。是则虽非图谶之元，而有效于前者也。及用四分以来，考之行度，密于太初，是又新元*[有]*效于今者也。延光元年，中谒者亶诵亦非四分庚申，上言当用命历序甲寅元。公卿百寮参议正处，竟不施行。且三光之行，彁速进退，不必若一。术家以筭追而求之，取合于当时而已。故有古今之术。今*[术]*之不能上通于古，亦犹古术之不能下通于今也。元命苞、干凿度皆以为开辟至获麟二百七十六万岁；及命历序积获麟至汉，起庚*(子)**[午]*蔀之二十三岁，竟己酉、戊子及丁卯蔀六十九岁，合为二百七十五岁。汉元年岁在乙未，上至获麟则岁在庚申。推此以上，上极开辟，则*(不)**[元]*在庚申。谶虽无文，其数见存。而光、晃以为开辟至获麟二百七十五万九千八百八十六岁，获麟至汉百六十*(二)**[一]*岁，转差少一百一十四岁。云当满足，则上违干凿度、元命苞，中使获麟不得在哀公十四年，下不及命历序获麟*[至]*汉相去四蔀年数，与奏记谱注不相应。 
　　注[一]蔡邕*(命)**[月令]*论曰：“颛顼历术曰：‘天元正月己巳朔旦立春，俱以日月起于天庙营室五度。’今月令孟春之月，日在营室。” 
　　当今历正月癸亥朔，光、晃以为乙丑朔。乙丑之与癸亥，无题勒款识可与觽共别者，须以弦望晦朔光魄亏满可得而见者，考其符验。而光、晃历以考灵曜*[为本]*，二十八宿度数及冬至日所在，与今史官甘、石旧文错异，不可考校；以今浑天图仪检天文，亦不合于考灵曜。光、晃诚能自依其术，更造望仪，以追天度，远有验于图书，近有效于三光，可以易夺甘、石，穷服诸术者，实宜用之。难问光、晃，但言图谶，所言不服。元和二年二月甲寅制书曰：‘朕闻古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。史官用太初邓平术，冬至之日，日在斗二十*(二)**[一]*度，而历以为牵牛中星，先立春一日，则四分数之立春也，而以折狱断大刑，于气已迕，用望平和，盖亦远矣。今改行四分，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文。’是始用四分历庚申元之诏也。深引河雒图谶以为符验，非史官私意独所兴构。而光、晃以为*[香]*、固意造妄说，违反经文，谬之甚者。昔尧命羲和历象日月星辰，舜睰时月正日，汤、武革命，治历明时，可谓正矣，且犹遇水遭旱，戒以‘蛮夷猾夏，寇贼奸宄’。而光、晃以为阴阳不和，奸臣盗贼，皆元之咎，诚非其理。元和二年乃用庚申，至今九十二岁，而光、晃言秦所用代周之元，不知从秦来，汉三易元，不常庚申。光、晃区区信用所学，亦妄虚无造欺语之愆。至于改朔易元，往者寿王之术已课不效，亶诵之议不用，元和诏书文备义着，非髃臣议者所能变易。 
　　太尉耽、司徒隗、司空训以邕议劾光、晃不敬，正鬼薪法。诏书勿治罪。[一] 
　　注[一]臣昭曰：不有君子，其能国乎？观蔡邕之议，可以言天机矣。贤明在朝，弘益远哉！公卿结正，足惩浅妄之徒，诏书勿治，亦深“盍各”之致。 
　　太初历推月食多失。四分因太初法，以河平癸巳为元，施行五年。永元元年，天以七月后闰食，术以八月。其*(十)*二年正月十二日，蒙公乘宗绀上书言：“今月十六日月当食，而历以二月。”至期如绀言。太史令巡上绀有益官用，除待诏。甲辰，诏书以绀法署。施行五十六岁。至本初元年，天以十二月食，历以后年正月，于是始差。到熹平三年，二十九年之中，先历食者十六事。常山长史刘洪上作七曜术。甲辰诏属太史部郎中刘固、舍人冯恂等课效，复作八元术，固等作月食术，并已相参。固术与七曜术同。月食所失，皆以岁在己未当食四月，恂术以三月，官历以五月。太史上课，到时施行中者。丁巳，诏书报可。 
　　其四年，绀孙诚上书言：“受绀法术，当复改，今年十二月当食，而官历以后年正月。”到期如言，拜诚为舍人。丙申，诏书听行诚法。 
　　光和二年岁在己未，三月、五月皆阴，太史令修、部舍人张恂等推计行度，以为三月近，四月远。诚以四月。奏废诚术，施用恂术。其三年，诚兄整前后上书言：“去年三月不食，当以四月。史官废诚正术，用恂不正术。”整所上*(五)**[正]*属太史，太史主者终不自言三月近，四月远。食当以见为正，无远近。诏书下太常：“其详案注记，平议术之要，效验虚实。”太常就耽上选侍中韩说、博士蔡较、谷城门候刘洪、右郎中陈调于太常府，覆校注记，平议难问。恂、诚各对。恂术以五千六百四十*(日)**[月]*有九百六十一食为法，而除成分，空加县法，推建武以来，俱得三百二十七食，其十五食错。案其官素注，天见食九十八，与两术相应，其错辟二千一百。诚术以百三十五月二十三食为法，乘除成月，从建康以上减四十一，建康以来减三十五，以其俱不食。 
　　恂术改易旧法，诚术中复减损，论其长短，无以相踰。各引书纬自证，文无义要，取追天而已。夫日月之术，日循黄道，月从九道。以赤道仪，日冬至去极俱一百一十五度。其入宿也，赤道在斗中十一，而黄道在斗十九。两仪相参，日月之行，曲直有差，以生进退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、娄，十二度以上。皆不应率不行。以是言之，则术不差不改，不验不用。天道精微，度数难定，术法多端，历纪非一，未验无以知其是，未差无以知其失。失然后改之，是然后用之，此谓允执其中。今诚术未有差错之谬，恂术未有独中之异，以无验改未失，是以检将来为是者也。诚术百三十五月月二十三食，其文在书籍，学者所修，施行日久，官守其业，经纬日月，厚而未愆，信于天文，述而不作。恂久在候部，详心善意，能揆仪度，定立术数，推前校往，亦与见食相应。然协历正纪，钦若昊天，宜率旧章，如甲辰、丙申诏书，以见食为比。今宜施用诚术，弃放恂术，史官课之，后有效验，乃行其法，以审术数，以顺改易。耽以说等议奏闻，诏书可。恂、整、诚各复上书，恂言不当施诚术，整言不当复*(弃)*恂术。为洪议所侵，事下永安台覆实，皆不如恂、诚等言。劾奏谩欺。诏书报，恂、诚各以二月奉赎罪，整适作左校二月。遂用洪等，施行诚术。 
　　光和二年，万年公乘王汉上月食注。自章和元年到今年凡九十三岁，合百九十六食；与官历河平元年月错，以己巳为元。事下太史令修，上言“汉所作注不与见食相应者二事，以同为异者二十九事”。尚书召谷城门候刘洪。□曰：“前郎中冯光、司徒掾陈晃各讼历，故议郎蔡邕共补续其志。今洪其诣修，与汉相参，推元*(谓)**[课]*分，考校月食。审己巳元密近，有师法，洪便从汉受； 
　　不能，对。”洪上言：“推*(元)*汉己巳元，则考灵曜旃蒙之岁乙卯元也，与光、晃甲寅元相经纬。于以追天作历，校三光之步，今为疏阔。孔子纬一事见二端者，明历兴废，随天为节。甲寅历于孔子时效；己巳颛顼秦所施用，汉兴草创，因而不易，至元封中，迂阔不审，更用太初，应期三百改宪之节。甲寅、己巳谶虽有文，略其年数，是以学人各传所闻，至于课校，罔得厥正。夫甲寅元天正正月甲子朔旦冬至，七曜之起，始于牛初。乙卯之元人正己巳朔旦立春，三光聚天庙五度。课两元端，闰余差*(自)**[百]*五十*[二]*分*(二)*之三，朔三百四，中节之余二十九。以效信难聚，汉不解说，但言先人有书而已。以汉成注参官施行，术不同二十九事，不中见食二事。案汉习书，见己巳元，谓朝不闻，不知圣人独有兴废之义，史官有附天密术。甲寅、己巳，前已施行，效后格而*(已)*不用。河平疏阔，史官已废之，而汉以去事分争，殆非其意。虽有师法，与无同。课又不近密。其说蔀数，术家所共知，无所采取。”遣汉归乡里。[一] 
　　注[一]袁山松书曰：“刘洪字符卓，泰山蒙阴人也。鲁王之宗室也。延熹中，以校尉应太史征，拜郎中，迁常山长史，以父忧去官。后为上计掾，拜郎中，检东观著作律历记，迁谒者，谷城门候，会稽东部都尉。征还，未至，领山阳太守，卒官。洪善筭，当世无偶，作七曜术。及在东观，与蔡邕共述律历记，考验天官。及造干象术，十余年，考验日月，与象相应，皆传于世。”博物记曰： 
　　“洪笃信好学，观乎六艺髃书意，以为天文数术，探赜索隐，钩深致远，遂专心锐思。为曲城侯相，政教清均，吏民畏而爱之，为州郡之所礼异。” 
　　 校勘记 
　　三０二五页四行朔先*[于]*历集解引卢文弨说，谓“先”下脱“于”字，依御览补。今据补。 
　　三０二五页四行月*[或朔]*见集解引卢文弨说，谓“月”下脱“或朔”二字，依御览补。今据补。 
　　三０二五页五行建武八年中按：集解引惠栋说，谓北宋本无“中”字。 
　　三０二五页六行历*[朔]*不正集解引卢文弨说，谓“言”下脱“朔”字，依御览补。今据补。 
　　三０二五页六行官历署七月十六日*[月]*食集解引卢文弨说，谓“日”下脱“月”字，依御览补。王先谦谓以下文证之，当有“月”字。今据补。按：印影宋本御览“月”斗“日”。 
　　三０二五页七行*[因]*上言月当十五日食集解引卢文弨说，谓御览“上言”上有“因”字。今据补。 
　　三０二五页八行诏书令岑普*[候]*与官*[历]*课集解引卢文弨说，谓“普”下脱“候”字，“官”下脱“历”字，御览有。今据补。 
　　三０二五页九行诏*[书]*令岑署弦望月食官集解引卢文弨说，谓“诏”下脱“书”字，依御览补。今据补。 
　　三０二六页二行*(从)**[后]*天四分日之三集解引李锐说，谓“后天”误“从天”，当改。今据改。 
　　三０二六页七行*[顺]*尧考德*(顾)**[题]*期立象集解引惠栋说，谓“顾”一作“题”。又引卢文弨说，谓纬书所载作“顺尧考德，题期立象”。按：曹曪传作“顺尧考德，题期立象”，今据以补改。 
　　三０二六页一三行日在斗二十*(二)**[一]*度据集解引卢文弨说改。 
　　三０二六页一五行*[傥]*获咸*(喜)**[熙]*集解引惠栋说，谓“获”上一有“傥”字，“喜”作“熙”，宋志同。又引卢文弨说，谓南宋本有“傥”字。今据以补改。 
　　三０二七页三行司徒*[掾]*严勖集解引钱大昕说，谓此严勖亦司徒之掾属，非司徒也，史脱文。今据补。 
　　三０二七页四行朔必有明晦不朔必在其月也按：集解引卢文弨说，谓“明”字衍，“不朔”当作“朔不”。 
　　三０二七页五行是明不可必按：集解引卢文弨说，谓唐一行大衍历议引“明”作“朔”。 
　　三０二七页六行十六日*[望]*按各本俱无“望”字，今依历理及文义补。 
　　三０二七页七行天元始起之月*(常)**[当]*小据汲本、殿本改。 
　　三０二七页一二行冬至日在斗*(一)**[二]*十一度四分度之一据汲本、殿本改。 
　　三０二七页一四行日所在*[未至]*牵牛中星五度集解引卢文弨说，谓“在”下当脱“未至”二字。今据补。 
　　三０二八页一行五岁中课日行及冬*(夏)*至斗*(一)**[二]*十一度四分一集解引惠栋说，谓李本“一十”作“二十”。按：上屡见冬至日在斗二十一度，明作“一十”者斗，今据改。又按文义“夏”字当衍，今删。 
　　三０二八页四行日*(朔)**[食]*二十三事据集解引卢文弨说改。 
　　三０二八页五行二得*(三)**[二]*日按：各本并作“三日”，于历理为舛，今改正。 
　　三０二八页八行治历者方以七十六岁断之按：集解引卢文弨说，谓“方”疑当作“乃”。 
　　三０二八页九行则余分*(稍)**[消]*长集解引惠栋说，谓“稍”李本作“消”。 
　　今按：依文义作“消”是，各本作“稍”，盖涉下“稍”字而误，今据改。 
　　三０二九页五行其斗牵牛*[东井]*舆鬼集解引钱塘说，谓“牵牛”下脱“东井”二字。斗、牵牛冬至日所在，东井、舆鬼夏至日所在也。今据补。 
　　三０二九页六行行东壁按：于文义“行”字当衍。 
　　三０二九页六行赤道*(十)**[七]*度集解引李光地说，谓“十”当作“七”。今按：壁、奎、娄、轸、亢闲在黄道斜交赤道之附近，以赤道标准度之，则赤道得度多而黄道得度少，其大较为七与八之比，李说是，今据改。 
　　三０二九页七行出赤道南二十五度按：“五”当作“四”，说详下。 
　　三０二九页七行出赤道北*[二十]*五度据集解引李光地说补。按：当作“二十四度”，说详下。 
　　三０二九页八行去极俱九十度当作“九十一度”，脱“一”字。按：四分历以周天为三百六十五度又四分一，赤道去极为其四分之一，约为九十一度。张衡浑仪谓“赤道横带浑天之腹，去极九十一度十六分之五，黄道斜带其腹，出赤道表里各二十四度，故夏至去极六十七度而强，冬至去极百一十五度亦强也”。上文亦言“冬至日去极一百十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九十一度”。并足证当时以赤道去极为九十一度，黄道于牵牛及东井各距赤道南北二十四度也。 
　　三０二九页一二行日过*[一]*度据殿本考证补。 
　　三０三０页三行史官以*(郭)**[部]*日月行参弦望按：集解引齐召南说，谓“郭”当作“部”。今据改。 
　　三０三０页六行能用易九六七八*(支)**[爻]*知月行多少据集解引卢文弨说改。 
　　三０三０页一一行*(宣)**[宜]*课试上据集解引卢文弨说改。 
　　三０三一页一行而月日行十三度十九分度之*[七]*有畸据集解引卢文弨说补。 
　　三０三一页三行事□而不悖按：集解引惠栋说，谓杜集“事”上有“则”字，“悖”作“□”。 
　　三０三一页六行日食*[亦得朔]*据集解引卢文弨说补。 
　　三０三一页八行*[明]*此*[食]*非用币伐鼓常月据集解引卢文弨说补。 
　　三０三一页一０行*[而]*先儒所未喻也据集解引卢文弨说补。 
　　三０三一页一二行而三统历唯*[得]*一食据集解引卢文弨说补。 
　　三０三一页一四行皆不*(得)*谐合据集解引卢文弨说删。 
　　三０三一页一七行累日为月*[累月为岁]*据集解引卢文弨说补。 
　　三０三一页一七行以新故相序不得不有毫毛之差此自然*[之]*理也集解引惠栋说，谓“序”原作“涉”，“毛”作“末”，“然”下有“之”字。按：晋志引长历与惠校同，今以“相序”与“相涉”，“毫毛”与“毫末”，文异而义同，故但补一“之”字。 
　　三０三一页一七行*[有]*旷年不食者据集解引卢文弨说补。 
　　三０三二页一行而筭守*(从)**[恒]*数据汲本、殿本改。 
　　三０三二页二行非为合以验天*(者)*也据集解引卢文弨说删。 
　　三０三二页四行以考朔晦*(也)*据集解引卢文弨说删。 
　　三０三二页四行而*[见]*皆不然据集解引卢文弨说补。 
　　三０三二页五行善筭李修夏显按：集解引卢文弨说，谓“善筭”本作“有善筭者”。又引惠栋说，谓“夏”杜集作“卜”。 
　　三０三二页七行以干度与*(太)**[泰]*始历参校古今记注据卢文弨髃书拾补校改。 
　　三０三二页七行干度历殊胜*[泰始历上胜官历四十五事]*集解引卢文弨说，谓“胜”下脱“泰始历上胜官历四十五事”十一字，依晋志补。今据补。 
　　三０三二页八行今*[其]*术具存据汲本、殿本补。 
　　三０三二页八行今具列其*(时)*得失之数据集解引卢文弨说删。 
　　三０三二页八行又据经传微旨*(证据及失闰旨)*考日辰朔晦据集解引卢文弨说删。 
　　三０三二页九行及失闰*[违]*时据集解引卢文弨说补。 
　　三０三二页一０行盖*[是]*春秋当时之历也据集解引卢文弨说补。按：“之”原斗“文”，径改正。 
　　三０三二页一五行夏历漏*[刻]*随日南北为长短集解引惠栋说，谓“漏”下脱“刻”字，当依隋志增。今据补。 
　　三０三三页二行日道周*[圜]*集解引惠栋说，谓“周”下宋志有“圜”字。今据补。 
　　三０三三页五行立成斧官府当用者计吏到班予四十八箭文多故魁取二十四气日所在集解引卢文弨说，谓“立成”至“魁取”二十二字宋志无。今按：文有斗夺，难句读。疑诏书至“班予四十八箭”止，下为史官□述之文。“魁”字衍。 
　　言文多，故仅取二十四气日所在等刻于下也。 
　　三０三三页七行发谋于元封启定于*(天)**[元]*凤积*(百)*三十年是非乃审集解引李锐说，谓前志云“自汉历初起，至元凤六年，而是非坚定”。案自太初元年至元凤六年，正得三十年，此文“天凤”当作“元凤”，“百”字衍。今据改。 
　　按：依前书则“启”当作“坚”。 
　　三０三三页八行亦于建武施于元和按：集解引张文虎说，谓“亦”下疑脱一字，谓始于建武，而施行于元和也。 
　　三０三三页一０行及太初历以后*(大)**[天]*为疾据集解引李锐说改。 
　　三０三三页一一行百四十四岁而太岁超一*(表)**[辰]*据集解引钱大昕说改。 
　　三０三四页二行或不对按：集解引惠栋说，谓“不”下宋志有“能”字。 
　　三０三四页二行衡兴参案仪注*(者)*集解引惠栋说，谓“者”字衍，从宋志删。 
　　今据删。 
　　三０三四页五行太子舍人李泓按：殿本“泓”作“弘”。 
　　三０三四页六行推闰月六直其日按：寻文义，疑“六”为“不”之斗，“日”为“月”之斗。 
　　三０三四页一０行灾异卒甚汲本﹑殿本“卒”作“率”。按：卢文弨云北宋本作“卒”。 
　　三０三四页一二行五是以备按：汲本﹑殿本“是”作“者”。集解引钱大昕说，谓洪范“五者来备”一作“五是”，盖汉儒传本异也。闽本﹑汲古阁本作“五者”，则后人据今本尚书易之。李云传“五氏来备”，氏古是字。荀爽传“五韪来备”，韪亦训是。 
　　三０三四页一五行则*(丧)**[表]*其休集解引卢文弨说，谓钱氏改“丧”为“表”。 
　　按：详文义当作“表”，表与丧形近，今据改。 
　　三０三五页五行遂*[寝]*改历事集解引钱大昕说，谓详文义，是安帝纳尚书令忠言，仍用四分，不复议改。宋志亦云“亶等遂寝”。此文“遂”下当有“罢”字，或是“寝”字。今据钱说并参宋志，补一“寝”字。 
　　三０三五页九行干凿度八十*[一]*分之四十三为日法据集解引钱大昕说补。 
　　三０三五页一０行雒书*(甄)**[干]*曜度据殿本改。按：集解引惠栋说，谓“干”作“甄”当是避太子承干讳改。 
　　三０三五页一二行从太初至永平十一年百七十*[一]*岁据集解引钱大昕说补。 
　　三０三五页一三行至*(永)**[元]*和二年据集解引钱大昕说改。 
　　三０三六页九行案百七十*[一]*岁二蔀一章据集解引钱大昕说补。 
　　三０三七页二行羲和立*(禅)**[浑]*集解引卢文弨说，谓“禅”乃“浑”之斗，浑谓浑仪，与韵协。今据改。 
　　三０三七页九行盗贼相续为*[害]*王先谦谓“为”下疑有“害”字。宋志作“历元不正，故盗贼为害”。今据王说参宋志，补一“害”字。 
　　三０三七页一０行历*[当]*用甲寅为元而用庚申王先谦谓宋志作“历当以甲寅为元，不用庚申”。今依宋志补一“当”字。 
　　三０三七页一０行图纬无以庚*[申]*为元者据集解引卢文弨说补。 
　　三０三七页一一行乞*(与)*本庚申元经纬*(有)*明*[文]*据集解引卢文弨说删补。 
　　三０三七页一一行受虚欺重诛按：集解引卢文弨说，谓此句上亦有脱文。 
　　三０三八页一行术*(术)*无常是据集解引惠栋说删。 
　　三０三八页一行*[汉兴]**(以)*承秦集解引惠栋说，谓“以”字误，宋志“汉兴承秦”。今据宋志改。按：卢文弨髃书拾补改作“汉承秦正”。 
　　三０三八页四行各*[自一]*家*[之]*术皆当有效于*(其)*当时据集解引卢文弨说补删。今按：御览卷十六引作“各自一家之说，皆当有效于当时”。 
　　三０三八页五行*(黄)**[武]*帝始用太初丁丑之元*(有)*六家纷错据卢文弨髃书拾补校改。按：宋志作“昔始用太初丁丑之后”。御览一六引作“昔太初始用丁丑之后”。 
　　三０三八页八行是又新元*[有]*效于今者也据宋志及御览一六补。 
　　三０三八页一０行今*[术]*之不能上通于古集解引惠栋说，谓“今”下宋志有“术”字。今据补。 
　　三０三八页一二行起庚*(子)**[午]*蔀之二十三岁据集解引钱大昕说改。 
　　三０三八页一三行则*(不)**[元]*在庚申集解引钱大昕说，谓自获麟至开辟二百七十六万岁，以六十除之，恰尽获麟之岁，既是庚申，则开辟之始亦必庚申矣。当云“元在庚申”，“不”乃“元”字之斗。又引李锐说，谓上文云二百七十六万岁，寻之上行，复得庚申，“不”当作“复”。按：钱﹑李两家之说并是，今从钱说改“不”字为“元”字。 
　　三０三八页一四行获麟至汉百六十*(二)**[一]*岁集解引李锐说，谓邕于甲寅元开辟至汉元年数内减去庚申元开辟至获麟年数，余一百六十一为获麟至汉元年数，因谓光﹑晃差少一百一十四岁。今按：甲寅元开辟至获麟积年二百七十五万九千八百八十岁，获麟至汉二百七十五岁，共二百七十六万一百六十一岁，邕以庚申元开辟至获麟积年二百七十六万岁减之，则获麟至汉为百六十一岁，明“百六十二岁”之“二”字当作“一”，今据改。 
　　三０三九页一行下不及命历序获麟*[至]*汉相去四蔀年数据集解引卢文弨说补。 
　　三０三九页二行蔡邕*(命)**[月令]*论曰集解引惠栋说，谓“命论”未详。案邕明堂月令论有之，“令”误“命”，落“月”字也。今据改。 
　　三０三九页五行而光晃历以考灵曜*[为本]*集解引惠栋说，谓“曜”下宋志有“为本”二字。今据补。 
　　三０三九页一０行日在斗二十*(二)**[一]*度按：三０二六页一三行“日在斗二十二度”，已据卢文弨说改“二十二”为“二十一”，此与上同。 
　　三０三九页一三行而光晃以为*[香]*固意造妄说据集解引卢文弨说补。 
　　三０四０页二行亦妄虚无造欺语之愆按：集解引卢文弨说，谓“亦”下文有斗。 
　　三０四０页八行其*(十)*二年正月十二日集解引李锐说，谓“十二年”当作“二年”，与下“十二日”相涉，误衍“十”字。案下文云“以绀法署施行五十六岁”，自永元二年至本初元年，正得五十六年，故知“十”字衍也。今据删。 
　　三０四一页二行部舍人张恂按：“张恂”疑当作“冯恂”。上文言“熹平中，故治历郎梁国宗整上九道术，诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作九道术，增损其分，与整术并校，差为近。太史令扬上以恂术参朔望”。此处虽言课校恂﹑诚二术，整为诚兄，且先后上书为诚术辨，则所谓整术﹑诚术实同为一事，而参与推计行度者为冯恂也。 
　　三０四一页四行整所上*(五)**[正]*属太史据汲本改。按：“五属太史”不可解，寻文义以“正属太史”为长。 
　　三０四一页七行恂术以五千六百四十*(日)**[月]*有九百六十一食为法据集解引钱大昕说改。按：“法”原斗“注”，径改正。 
　　三０四二页六行恂言不当施诚术整言不当复*(弃)*恂术按：整﹑恂各挟己术相攻讦，恂言不当施诚术，整言不当复恂术，“弃”字当涉上“弃放恂术”而斗衍，今删。 
　　三０四二页七行整适作左校二月殿本“适”作“输”。按：适同鼟，原不斗，殿本以意改也。 
　　三０四二页七行遂用洪等按：下疑脱一“议”字。 
　　三０四二页一二行推元*(谓)**[课]*分据集解引卢文弨说改。 
　　三０四二页一三行推*(元)*汉己巳元集解引卢文弨说，谓“推”下“元”字衍，汉即王汉。今据删。 
　　三０四三页三行闰余差*(自)**[百]*五十*[二]*分*(二)*之三集解卢文弨说，谓“自”当作“百”，又引李锐说，谓当作“百五十二分之三”。今据改。 
　　三０四三页六行后格而*(已)*不用据集解引卢文弨说删。